Математика 8 класс
Курс «Пробный курс по матетике 8 класс»
1 сентября 2020, 00:00 - 31 мая 2021, 00:00, В разработке
Положительные числа
Знак вещественного числа в арифметике позволяет отличить отрицательные числа от положительных; традиционно знак обозначается символом плюса (положительные числа) или минуса (отрицательные) перед записью числа. Если ни плюс, ни минус не указаны, число считается положительным. Ноль как особое число не имеет знака.
Примеры записи чисел: Последнее число не имеет знака и поэтому положительно.
Следует отметить, что плюс и минус указывают знак для чисел, но не для буквенных переменных или алгебраических выражений. Например, в формулах символы плюса и минуса задают не знак выражения, перед которым они стоят, а знак арифметической операции, так что знак результата может быть любым, он определяется только после вычисления выражения.
Кроме арифметики, понятие знака используется в других разделах математики, в том числе для нечисловых математических объектов (см. ниже). Понятие знака важно также в тех разделах физики, где физические величины делятся на два класса, условно названные положительными и отрицательными — например, электрические заряды, температура, положительная и отрицательная обратная связь, высота над уровнем моря, разнообразные силы притяжения и отталкивания.
Знак числа
Положительные и отрицательные числа
Вещественное число называется положительным, если оно больше нуля, и отрицательным, если меньше. Положительные числа записываются со знаком плюс или вообще без знака, отрицательные — со знаком минус[1].
Нулю не присвоен никакой знак, то есть и — это в арифметике одно и то же число[1]. В математическом анализе смысл символов и может различаться, см. об этом Отрицательный и положительный ноль; в информатике компьютерная кодировка двух нулей (целого типа) может отличаться, см. Прямой код.
В связи со сказанным вводятся ещё несколько полезных терминов:
- Число неотрицательно, если оно больше или равно нулю.
- Число неположительно, если оно меньше или равно нулю.
- Положительные числа без нуля и отрицательные числа без нуля иногда (чтобы подчеркнуть, что они ненулевые) называют "'строго положительными" и "строго отрицательными" соответственно.
Та же терминология иногда используется для вещественных функций. Например, функция называется положительной, если все её значения положительны, неотрицательной, если все её значения неотрицательны и т. д. Говорят также, что функция положительна/отрицательна на заданном интервале её определения..
Для комплексных чисел понятия знака числа не существует, потому что для них не определено, как сравнивать числа на больше/меньше.
